Proyecciones diédricas del TETRAEDRO

PROYECCIONES TETRAEDRO con una de sus caras apoyada en el plano horizontal de proyección:

IMPORTANTE:

La altura de un tetraedro que se apoya por una de sus caras es igual al:

CATETO MAYOR  de un triángulo rectángulo, donde el cateto menor es la arista en proyección y la hipotenusa es la artista real del tetraedro.

PROYECCIONES TETRAEDRO con una de sus caras apoyada en un plano oblicuo:

 

Ejercicios de Tetraedro:

PROYECCIONES DIÉDRICAS DE UN TETRAEDRO APOYADO POR UNA DE SUS CARAS EN  EL P.H, DE PROYECCIÓN

PROYECCIONES DE UN TETRAEDRO APOYADO POR UNA DE SUS CARAS EN EL P.V.

ALZADO, PLANTA Y PERFIL DE UN TETRAEDRO APOYADO EN EL P.H.

PROYECCIONES DE UN TETRAEDRO APOYADO POR UNA DE SUS CARAS EN UN PLANO OBLICUO

PROYECCIONES DE UN TETRAEDRO EN UN PLANO OBLICUO

Vídeos explicativos:

Tetraedro apoyado en PH y una arista paralela al PV

Tetraedro en diédrico con una cara contenida en el P.H.

Proyecciones de un tetraedro apoyado en en un Plano Proyectante

Proyecciones de un tetraedro apoyada su base en un plano oblicuo

CONTROL 1.7

SUPERFICIES GEOMÉTRICAS

Un punto al desplazarse produce una línea (generatriz) que siguiendo un determinado sentido geométrico (directriz) puede generar una superficie.

Las superficies geométricas no tienen volumen propio, son simplemente un límite espacial (plano geométrico).

Y por su naturaleza, se clasifican en :

SUPERFICIES REGLADAS, cuando la generatriz es una línea recta. Que son desarrollables, cuando puede desplegarse sobre un plano sin experimentar rotura ni deformación. O, alabeadas, si no se pueden desarrollar.

SUPERFICIES CURVAS, cuando la generatriz es una línea curva. La más importantes es, sin duda, la esfera (2º grado) y las de revolución generadas por una curva que gira alrededor de una recta fija denominada eje y contenida en su plano.

SUPERFICIES REGLADAS DESARROLLABLES

Superficies poliédricas: Formadas por varias caras planas, que si son todas iguales se denominan poliédricas regulares y el cuerpo al que envuelven, poliedro regular.

Son cinco los POLIEDROS regulares: 

TETRAEDRO: Tiene cuatro caras, que son triángulos equiláteros. 

HEXAEDRO: Tiene seis caras, son cuadrados. 

OCTAEDRO: Tiene ocho caras, son triángulos equiláteros. 

DODECAEDRO: Formado por doce caras pentagonales. 

ICOSAEDRO: Formado por veinte caras que son triángulos equiláteros. 

Superficies radiadas: Se obtienen por el desplazamiento de una linea recta alrededor de un eje y siguiendo una determinada directriz, bien poligonal o curva.

CILÍNDRICAS cuando la recta generatriz se mantiene paralela al eje; siendo de revolución cuando la directriz es una circunferencia y prismática si es un polígono, como el CILINDRO o el PRISMA.

CÓNICAS cuando la recta generatriz se corta en un punto del eje; siendo de revolución cuando la directriz es una circunferencia y prismática si es un polígono, como el CONO o la PIRÁMIDE.

SUPERFICIES CURVAS

En las superficies curvas destacamos la ESFERA, en la que su generatriz es una circunferencia que gira sobre uno de sus diámetros.

La superficie tórica o TORO, se obtiene si es una circunferencia la que gira sobre un eje describiendo un movimiento circular.

Y la ESCOCIA se engendra por dos o más arcos tangentes entre sí, que giran alrededor de un eje.

CONTROL 1-6

ÁNGULOS

Determinar un ángulo en diédrico suele ser un problema de V.M.

Por regla general para determinar el valor real de un ángulo es necesario realizar un abatimiento, aunque en determinados casos se podría conseguir por cambio de plano. 

Los problemas habituales de ángulos son:

• Ángulo entre dos rectas que se cortan.
• Ángulo entre dos rectas que se cruzan.
• Ángulo entre recta y plano.
• Ángulo entre dos planos.
• Ángulo de una recta con los PP.PP.
• Ángulo de un plano con los PP.PP.

ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS QUE SE CORTAN.

En este caso una opción fácil de abatimiento del ángulo puede ser abatir el punto vértice de forma independiente:

ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN.

En el caso de que las rectas se crucen, por un punto de una de ellas se traza una recta paralela a la otra, con lo que estaríamos en el caso anterior ...

ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO.

ÁNGULO ENTRE DOS PLANOS.

ÁNGULO DE UNA RECTA CON LOS PP.PP.

ÁNGULO DE UN PLANO CON LOS PP.PP.

PARA SABER MÁS:

TUTORIAL VÍDEO

APUNTES INTERNET