CURVAS COMPUESTAS: ÓVALO

ÓVALO

Curva cerrada y plana compuesta por un número par de arcos de circunferencia enlazados entre sí y simétricos respecto sus ejes mayor y menor normales entre sí.

Trazado  óvalo conociendo el eje mayor:

Dado el eje mayor AB, lo dividimos en tres partes iguales. Por sus divisiones trazamos dos circunferencias O1 y O2 de radio la tercera parte del eje AB, estas se cortan en los puntos O3 y O4.

O1, O2, O3 y O4 son los centros de los cuatro arcos que compondrán el óvalo. Los arcos de centro O1 y O2 tienen como radio la tercera parte del eje mayor y son tangentes a las trazadas con centro en O3 y O4, los puntos de enlace T2, T4, T1 y T3 de las circunferencias O1 Y O2 con O3 y O4 respectivamente están donde los segmentos unión de centros correspondientes corten a las circunferencias de centros O1 y O2. El radio de los arcos de centro O3 y O4 será por tanto la distancia existente entre ellos y sus correspondientes puntos de enlace (O3-T2).

Trazado óvalo conociendo su eje menor:

Los extremos del eje menor dado serán centros de dos de los cuatro arcos de este óvalo (O3 y O4) y cuyo radio será igual al propio eje menor. Trazamos una circunferencia auxiliar de diámetro igual al eje menor dado que cortará a su mediatriz en los puntos O2 y O1, centros de los dos arcos restantes. Los puntos de enlace se calculan uniendo centros y con ellos los radios de los arcos de centros O1 y O2, arcos que cortarán a la mediatriz del eje menor en A y B, extremos del eje mayor.

Trazado óvalo conociendo sus dos ejes:

Dado el eje mayor AB y el menor CD, trasladamos sobre la prolongación del menor, la magnitud del semieje mayor, obteniendo el punto E. Con centro en el extremo C, trazamos un arco de radio CE que corta al segmento CA en X. La mediatriz de XA determina en su intersección con el eje mayor el punto O1, centro de uno de los arcos, su arco simétrico tendrá su centro O2 también sobre el eje mayor, a igual distancia de O y en sentido opuesto. Los radios de estos arcos los determinan las distancias a los extremos correspondientes del eje mayor AB.

La mediatriz de XA determina asimismo en su intersección sobre el eje menor o su prolongación el centro O4 y por simetría con respecto al eje mayor queda determinado O3. Los puntos de tangencia y los radios de los arcos de centros O3 y O4 se determinan como en ejercicios anteriores.

Óvalo inscrito en un rombo:

Este trazado podría sustituir, en perspectiva isométrica, la elipse por el óvalo.

Dado el rombo ABCD, trazamos desde los extremos de la diagonal menor, rectas normales a los lados del opuestos rombo obteniendo T1, T2, T3 y T4, puntos de enlace de los arcos de centros O1 y O2, situados en las intersecciones de las normales trazadas. C y D son los centros de los arcos restantes. Los radios de los arcos quedan determinados por las distancias de los centros a los puntos de enlace correspondientes (O1-T1).