SUPERFICIES GEOMÉTRICAS

Un punto al desplazarse produce una línea (generatriz) que siguiendo un determinado sentido geométrico (directriz) puede generar una superficie.

Las superficies geométricas no tienen volumen propio, son simplemente un límite espacial (plano geométrico).

Y por su naturaleza, se clasifican en :

SUPERFICIES REGLADAS, cuando la generatriz es una línea recta. Que son desarrollables, cuando puede desplegarse sobre un plano sin experimentar rotura ni deformación. O, alabeadas, si no se pueden desarrollar.

SUPERFICIES CURVAS, cuando la generatriz es una línea curva. La más importantes es, sin duda, la esfera (2º grado) y las de revolución generadas por una curva que gira alrededor de una recta fija denominada eje y contenida en su plano.

SUPERFICIES REGLADAS DESARROLLABLES

Superficies poliédricas: Formadas por varias caras planas, que si son todas iguales se denominan poliédricas regulares y el cuerpo al que envuelven, poliedro regular.

Son cinco los POLIEDROS regulares: 

TETRAEDRO: Tiene cuatro caras, que son triángulos equiláteros. 

HEXAEDRO: Tiene seis caras, son cuadrados. 

OCTAEDRO: Tiene ocho caras, son triángulos equiláteros. 

DODECAEDRO: Formado por doce caras pentagonales. 

ICOSAEDRO: Formado por veinte caras que son triángulos equiláteros. 

Superficies radiadas: Se obtienen por el desplazamiento de una linea recta alrededor de un eje y siguiendo una determinada directriz, bien poligonal o curva.

CILÍNDRICAS cuando la recta generatriz se mantiene paralela al eje; siendo de revolución cuando la directriz es una circunferencia y prismática si es un polígono, como el CILINDRO o el PRISMA.

CÓNICAS cuando la recta generatriz se corta en un punto del eje; siendo de revolución cuando la directriz es una circunferencia y prismática si es un polígono, como el CONO o la PIRÁMIDE.

SUPERFICIES CURVAS

En las superficies curvas destacamos la ESFERA, en la que su generatriz es una circunferencia que gira sobre uno de sus diámetros.

La superficie tórica o TORO, se obtiene si es una circunferencia la que gira sobre un eje describiendo un movimiento circular.

Y la ESCOCIA se engendra por dos o más arcos tangentes entre sí, que giran alrededor de un eje.