CURVAS COMPUESTAS: ESPIRAL

ESPIRAL 

Curva abierta y plana generada por el movimiento de un punto que se aleja de otro u otros fijos denominados centros y que puede estar constituida por arcos de circunferencia enlazados entre sí y de radios gradualmente mayores (voluta). 

Se denomina espira al fragmento de curva que describe el punto en una vuelta completa.Y las espiras contiguas distan entre sí una magnitud constante denominada paso.

Trazado espiral de dos centros conocido el paso:

Dados los dos centros A y B, se unen entre sí y se prolonga el segmento que determinan, esta recta será inicio y fin de los sucesivos arcos que determinan la espiral. La magnitud del paso es igual al doble de la magnitud del segmento AB.

Para trazarla, hacemos centro en A o B y describimos una semicircunferencia de radio AB que corta en C a la recta, cambiamos de centro (a B en la ilustración) y trazamos otra semicircunferencia con el mismo sentido y a continuación de la anterior, a partir de C, de radio BC y por tanto igual a P obteniendo en su intersección sobre la recta el punto D desde donde trazamos otra con centro en A y radio 3P/2 y así sucesivamente. Observaremos que el radio de las semicircunferencias aumenta P/2 en cada ocasión.

Trazado espiral de tres centros conocido el paso:

Construimos el triángulo equilátero ABC siendo la magnitud de su lado la tercera parte del paso dado P. A, B y C serán los centros de los sucesivos arcos. Prolongamos en un mismo sentido los tres lados del triángulo y hacemos centro en uno de los vértices, trazando un arco de radio P/3 (centro en A y radio AC), que corta a una de las prolongaciones en D (la primera prolongación interceptada BA). Con centro en el vértice adyacente en el mismo sentido que se trace el arco (B), se traza otro enlazado con el anterior y por tanto a partir del punto D hasta cortar a la prolongación siguiente y así sucesivamente. Los radios aumentan P/3 cada vez que trazamos un arco.

Trazado espiral de cuatro centros conocido el paso:

Dibujamos un cuadrado ABCD de lado P/4 siendo P el paso dado y procedemos de igual forma que en el ejercicio anterior. El radio de los arcos trazados aumenta P/4 en cada ocasión.