Teorema de Thales:
"Un sistema de rectas paralelas dispuesto sobre dos concurrentes, produce segmentos iguales y/o proporcionales"
Proporcionalidad:
Es la relación de igualdad existente entre dos razones, y la razón es la relación entre dos magnitudes.
Dados dos segmentos m y n, la razón es la relación entre las longitudes de ambos segmentos. Dados cuatro segmentos (m, n, m´y n´) tomados dos a dos, se dice que son proporcionales si las razones son iguales: m/ n = m´/n´
División de un segmento en partes iguales:
A partir de un extremo de un segmento, se traza una semirrecta sobre la que se marcan tantas divisiones iguales como partes en las que se quiera dividir el segmento. Unimos el último punto con el extremo del segmento y se trazan paralelas a esta recta por las divisiones obtenidas quedando así el segmento dividido en partes iguales .
División de un segmento en partes proporcionales:
Se procede del mismo modo pero ahora las divisiones no son iguales. Las divisiones así obtenidas en el segmento mantendrán la misma proporción entre ellas que las dibujadas en la semirrecta trazada.
Media proporcional de dos segmentos:
Dados dos segmentos a y b, se denomina media proporcional al segmento c, si cumple: a/c=c/b. También se observa que: a·b=c2; c=√a·b.
Situamos los dos segmentos dados uno a continuación del otro. Se traza una semicircunferencia de centro en M, punto medio de la suma de a y b . Por el punto de contacto de los segmentos trazamos una perpendicular a estos que corta a la circunferencia y obtenemos la media proporcional buscada c.
Tercera proporcional de dos segmentos:
Dados 2 segmentos a y b, um segmento c es tercera proporcional si se cumple que: a/b=b/c. Para ello trazamos dos semirrectas r y s con origen común llevando a y b a una de ellas desde el punto de intersección y b a la otra. Trazamos una paralela por el extremo b de la primera semirrecta a la unión de los otros dos extremos.
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