SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

 PROYECCIONES

Proyectar es el resultado de pasar una recta por un punto y buscar su intersección con un plano.

ELEMENTOS DE LA PROYECCIÓN:

• Punto real o proyectado.
• Centro de proyección.
• Plano de Proyección.
• Recta proyectante.
• Proyección del punto.

CLASES DE PROYECCIONES:

- Proyección cilíndrica o paralela : el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las rectas proyectantes son paralelas.

• Proyección ortogonal: las rectas proyectantes son perpendiculares al plano de proyección.
• Proyección oblicua: las rectas proyectantes son oblicuas al plano de proyección.

- Proyección central o cónica: el centro de proyección se sitúa a una distancia finita y todas las rectas proyectantes son convergentes al centro de proyección.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:

Un sistema de representación es un conjunto de elementos que nos permite obtener las proyecciones de un cuerpo o una figura cualquiera para su representación en un plano (dibujo) y viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de sus proyecciones.

Los sistemas de representación más importantes son el sistema  acotado, el diédrico, el axonométrico, el sistema de perspectiva caballera y el sistema cónico o de perspectiva cónica. 

FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

SISTEMA ACOTADO:

Se basa en un solo plano (plano geometral) sobre el cual se proyecta de forma cilíndrica y ortogonal, indicando junto a la proyección de cada punto un numero que será la cota de cada punto.

Se utiliza fundamentalmente para topografía y elaboración de mapas.

SISTEMA DIÉDRICO:

Se fundamenta en proyecciones cilíndricas ortogonales sobre dos planos de proyección (plano horizontal -PH- y plano vertical -PV-). Estos planos son perpendiculares entre si y se cortan en una línea recta llamada línea de tierra (LT). Los puntos del espacio se proyectan sobre ambos planos obteniéndose sus proyecciones:
- Proyección horizontal (vista desde arriba- planta)
- Proyección vertical (vista de frente- alzado)

Para obtener el plano del dibujo tendremos que abatir el plano horizontal sobre el vertical con todo lo que esto conlleva. Para abatirlo lo haremos girar a través de la línea de tierra (LT) hasta hacerlo coincidir con el otro plano. De esta forma, lo tendremos en un solo plano, el plano del dibujo.

SISTEMA AXONOMÉTRICO:

Etimológicamente, quiere decir eje y medida (axo-métrico). Fue definido por el matemático francés Desargües en el Siglo XVII. Este sistema de representación nos proporciona una perspectiva, una visión directa y de fácil interpretación que representa de forma convencional como si un objeto se viera desde un punto de vista.

Se fundamenta en proyecciones cilíndricas ortogonales sobre tres planos de proyección, que a su vez se proyectan sobre un plano intermedio de representación ( Plano del cuadro).

SISTEMA DE PERSPECTIVA CABALLERA:

El fundamento de este sistema es similar al del sistema axonométrico ortogonal, y los elementos los mismos, emplea también un plano de proyección/representación denominado Plano del Cuadro sobre el que se proyectan los puntos a representar directamente. Además intervienen tres planos auxiliares que proporcionan otras tantas proyecciones, cada punto del espacio queda totalmente definido con estas tres proyecciones auxiliares y la directa sobre el plano del cuadro. La diferencia principal estriba en que utiliza proyecciones cilíndricas pero oblicuas.

SISTEMA CÓNICO:

Forma parte de los denominados sistemas representativos, que nos permiten ver en perspectiva los elementos por ellos representados y hacernos comprender de este modo sus tres dimensiones de un solo golpe de vista.

Las perspectivas dibujadas en este sistema son las que más se aproximan a la realidad visual, si bien difieren ligeramente pues emplea este sistema como superficie de proyección un plano y el ojo una superficie esférica, se denominan perspectivas cónicas o lineales.

Su mecanismo o fundamento es exactamente idéntico al de la fotografía, que proyecta la realidad visual cónicamente sobre un plano.

Euclides define la visión como un cono visual y Damiano asegura que el vértice de ese cono está en la pupila, y la proyección del objeto en la superficie esférica interna del ojo. En el renacimiento, se sistematiza la perspectiva central o frontal, entendiendo que los rayos visuales definen una pirámide visual. Colocando el plano de proyección o cuadro perpendicular al eje de esta, consigue trabajar en perspectiva cónica con algo de fundamento. 

Es el único sistema que emplea proyecciones cónicas que se realiza fijando un plano de proyección o plano del cuadro y un punto de vista o centro de proyección, la intersección en el plano del cuadro de los rayos proyectantes que van de los puntos del espacio al centro de proyección, determinan l su representación cónica.