Procedimientos para determinar V.M.: GIROS

El GIRO es un procedimiento que sirve para situar un punto, recta o plano, en una posición más adecuada respecto a los PP.PP.

Para ello desplazaremos el elemento alrededor de una recta eje perpendicular a un P.P. describiendo un movimiento circular.

GIRO DE UN PUNTO
Cuando un punto P gira alrededor de un eje E, describe una circunferencia en un plano perpendicular al eje tomado y paralelo al P.P.

GIRO DE UNA RECTA
A la hora de girar una recta, el eje puede cortarla o cruzarse con ella.

Cuando el eje pasa por un punto de la recta, giramos otro punto distante de ella hasta definir una nueva posición.

Cuando el eje se cruza con la recta, se establece un punto auxiliar A (pie de la perpendicular trazada desde E a R) y que nos facilitará el desplazamiento.

GIRO DE UN PLANO.

Para determinar la nuevas trazas de un plano girado alrededor de un eje, giraremos una de las trazas a partir de la perpendicular auxiliar trazada desde el eje. Para calcular la posición de la otra taza dspués del giro efectuado, tendremos en cuenta la posición respecto a la nueva posición de una recta particular del plano que pase por el eje.

CONTROL 2.1 (DT I)

CONTROL 2.2 (DT II)

CONTROL 1.6 (DT II)

Procedimientos para determinar V.M.: ABATIMIENTOS

ABATIR significa hacer coincidir un plano con uno de los planos de proyección. De manera que girando sobre una de las trazas (charnela) desplazamos la otra traza hasta hacerla coincidir con el P.P.

Abatiendo un plano, abatimos todos los elementos contenidos en él.

ABATIMIENTO DE UN PLANO PROYECTANTE.

ABATIMIENTO DE UN PLANO OBLICUO.

ABATIMIENTO DE PUNTOS DE FORMA INDEPENDIENTE.

AFINIDAD EN EL ABATIMIENTO.

Distancias en diédrico

La distancia entre dos puntos es un problema a resolver en diédrico que tiene que ver con su verdadera magnitud. Cuando nos piden la distancia existente entre dos elementos (planos, rectas, puntos…) siempre nos están pidiendo la distancia mínima entre ellas y su medida real.

Salvo en casos particulares, las proyecciones nunca manifiestan una V.M. 

En primera instancia (aparte de abatimientos, giros o cambios de plano), para calcular la distancia entre dos punto procederemos a solucionarlo gráficamente por una correspondencia de triángulos rectángulos:

Distancia entre 2 puntos

Distancia entre un punto y un plano

Distancia entre un punto y una recta

Distancia entre dos planos paralelos

Distancia entre 2 rectas paralelas

Perpendicularidad en diédrico

La perpendicularidad en díédrico se manifiesta directamente sólo entre recta y plano:

Entre rectas sólo se observará la perpendicularidad en el caso de que una de ellas sea paralela a P.P.:

Y entre planos, hay que comprobar que exista en uno de los plano una recta perpendicular al otro: