jueves, 22 de abril de 2021

CURVAS CÓNICAS: ELIPSE

 Trazado de una elipse conociendo sus ejes, método de localización de PUNTOS.



Trazado de una elipse conociendo sus ejes, método por afinidad- CIRCUNFERENCIAS- 


Trazado de una elipse conociendo dos diámetros congujados




RECTAS TANGENTES Y NORMAL A UNA ELIPSE

La tangente a la elipse en un punto de ella P, es la bisectriz del ángulo exterior que forman los radios vectores en dicho punto. La normal (N) en P, es la perpendicular a la tangente en dicho punto, también bisctriz del ángulo interior de los radios vectores.



Trazado de la tangente a una elipse por un punto dado de la curva (circunferencia focal).





La tangente a una elipse desde un punto exterior, se determina por la aplicación de la circunferencia Focal. Para ello trazamos una circunferencia auxiliar de centro en el punto P exterior dado y radio PF1 o PF2 (foco más cercano) que cortará a la circunferencia focal de centro el foco más alejado correspondiente en los puntos X e Y. Si trabajamos con la circunferencia focal de centro F1, las mediatrices de los segmentos XF2 y XF1 son las rectas tangentes de la elipse desde P buscadas. Los puntos de tangencia T1 y T2 de estas tangentes, con la elipse, están en la intersección de los segmentos F1X y F2X (radios vectores) con la propia elipse. 














jueves, 15 de abril de 2021

ESCALAS

La escala es la relación existente entre la medida del dibujo y la medida del objeto real, un método matemático-gráfico que nos permite dibujar cualquier objeto más grande o más pequeño de lo que en la realidad es. 

TIPOS DE ESCALAS

Escala natural: El dibujo es igual a la realidad.

Escala de reducción: El dibujo es más pequeño que la realidad. 

Escalas de ampliación: El dibujo es más grande que la realidad. 

ESCALA NUMÉRICA       
            
La escala se define por un número fraccionario que determinan la  proporción entre el dibujo y la realidad.

E=D:R

El primer número de la proporción se refiere al dibujo.
El segundo número de la proporción se refiere a la realidad.

En la escala natural, E= 1:1, el primer número es igual que el segundo. 

En las escalas de reducción, el primer número es menor que el segundo. Por tanto, las escalas adoptarán las siguientes posibles formas: 1:2, 1:3, 2:3, 1:10, 1:200, etc.

En las escalas de ampliación, el primer número es mayor que el segundo. Tendrán el siguiente aspecto: 2:1, 5:1, 4:3, 10:3.

Tanto las unas como las otras pueden venir representadas con dos puntos (E=2:1)  o con una barra entre ambos valores (E=2/1).

ESCALA GRÁFICA

Para trazar una escala gráfica utilizaremos el método basado en el Teorema de Thales.

Dibujaremos dos líneas formando un ángulo cualquiera. Para hacerlo lo más claro posible escribiremos en una de ellas “DIBUJO” y en la otra “REALIDAD”. Sobre la línea del “dibujo” marcaremos los centímetros indicados por el primer número de la escala, empezando desde el punto de corte de ambas rectas. Sobre la línea “realidad” marcaremos los centímetros del segundo número de la escala.

Para ello si nos piden que lo dibujemos a escala 1:3, pondremos 1 cm sobre la línea de dibujo y 3 cm sobre la línea de la realidad y unimos esos dos puntos con una recta.

Ahora marcaremos cada centímetro sobre la recta de la realidad y trazaremos rectas paralelas a la anterior recta obtenida. Así obtendremos los centímetros en escala. 



ESCALA GRÁFICA ISOMÉTRICA

 Para dibujar en perspectiva axonométrica isométrica se hace imprescindible recurrir a la utilización de la escala gráfica de la reducción isométrica.



Para ello podemos tener en cuenta que su construcción derivaría de la utilización del triángulo de trazas, obtenido por un plano paralelo al P.C. secante a la posición espacial del triedro definido por sus ejes. El abatimiento del triangulo de trazas sobre el P.C. nos daría la posibilidad de dibujar en verdadera magnitud lo que luego serían proyecciones de una vista (afinidad). Lo que nos permitiría calcular gráficamente la reducción en isométrica o en cualquier sistema axonométrico.



CONSTRUCCIÓN DE UNA ESCALA GRÁFICA VOLANTE DE REDUCCIÓN ISOMÉTRICA.

Sobre un punto de una recta horizontal cualquiera, trazamos dos rectas auxiliares, una a 45º y otra a 30º. Midiendo desde el vértice, sobre la primera estableceríamos las magnitudes reales que al cortar perpendicularmente a la otra, nos proporcionarían las medidas reducidas.


CONTROL 3.2

 




lunes, 22 de marzo de 2021

ESTRUCTURA DE LA PRUEBA PEvAU DIBUJO TÉCNICO. CURSO 2020-2021

A continuación se explica como será el examen de DIBUJO TÉCNICO en la PEvAU del curso 2020-2021, adaptado a la situación académica actual de crisis sanitaria.






MODELO DE PRUEBA




BLOQUE A
(hay que elegir UNO de los problemas: 4 ptos.)





BLOQUE B
(hay que elegir DOS de los ejercicios: 3+3= 6 ptos.)












DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO Y ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD CURSO 20-21

La Ponencia de Dibujo Técnico II aprobó, en la reunión celebrada el día 22 de enero de 2021, las “Directrices y Orientaciones Generales” para el curso 2020/2021.

Elaboradas exclusivamente para la PEvAU, en atención a la crisis sanitaria y teniendo en cuenta condiciones de igualdad, no se ha tenido en cuenta la secuenciación de contenidos. Esta secuenciación de contenidos, necesaria y evidente deberá abordarse en el proceso de la programación de la materia por los Departamentos de los Centros, respetándose así la autonomía pedagógica que la normativa vigente reconoce a los mismos.

ORIENTACIONES SOBRE CONTENIDOS 

Se hará hincapié en las siguientes cuestiones:

BLOQUE I: GEOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO

• Problemas de tangencias aplicando las propiedades de los ejes y centros radicales, indicando gráficamente la construcción auxiliar utilizada, los puntos de enlace y la relación entre sus elementos.

• Transformaciones geométricas: homología y afinidad.

• Equivalencia: Casos básicos.

• Trazado de curvas cónicas determinando previamente los elementos que las definen, tales como ejes, focos, directrices, tangentes o asíntotas, resolviendo su trazado por puntos o por homología respecto a la circunferencia.

• Resolución de problemas de tangencias y normales en puntos de una cónica.

Los ejercicios, a los efectos de la PEvAU, no propondrán:

• La utilización de rectas límites en los problemas de homología, aunque el alumnado puede utilizarlas si lo desea.


BLOQUE II: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

• Determinar ángulos entre rectas, de rectas con planos y de rectas y planos con los de proyección.

• Determinar una recta conociendo el ángulo que forma con uno de los planos de proyección.

• Determinar un plano conociendo el ángulo que forma con uno de los planos de proyección. 

• Cuerpos: Situar puntos sobre su superficie. Intersección con rectas. Secciones planas.

• La determinación de la graduación de ejes y coeficientes de reducción en el Sistema Axonométrico.

• En las coordenadas (x, y, z) y sus correspondientes distancias, alejamiento y cota, se especificará su orden en caso de darse.

• Cuando no se indique expresamente se podrá utilizar libremente el abatimiento, giro o cambio de plano de proyección.

• El tetraedro y el cubo siempre tendrán una cara apoyada sobre cualquier tipo de plano.

• El octaedro sólo se pedirá con su diagonal perpendicular a un plano de proyección.

• Los prismas y pirámides siempre serán regulares.

• Los cilindros y conos siempre serán de revolución.

• Cuando la solución de un apartado/ejercicio sean las proyecciones de rectas, trazas de planos, cuerpos, secciones, etc., es implícito que el alumnado aplique vistos y ocultos.

• Perspectiva axonométrica ortogonal: Los cuerpos siempre estarán apoyados por sus caras o bases en los planos coordenados o en planos paralelos a éstos. El octaedro siempre tendrá su diagonal paralela al eje OZ.

  • La proyección axonométrica isométrica de una circunferencia es una elipse. Esta proyección nunca se podrá sustituir por un óvalo.
  • En las proyecciones axonométricas siempre se utilizarán los correspondientes coeficientes de reducción.
  • Cuando se ha de representar una perspectiva axonométrica a partir de las vistas necesarias de un objeto, la colocación de la perspectiva en relación a los ejes dados, ha de ser tal que las “caras vistas” de la perspectiva se correspondan con las vistas dadas. Este mismo criterio se sigue en el problema inverso.

Los ejercicios, a los efectos de la PEvAU, no propondrán:

• Determinar la mínima distancia entre dos rectas que se cruzan.

• Determinar una recta oblicua conocidos los dos ángulos que forma con los planos de proyección.

• Determinar un plano oblicuo conocidos los dos ángulos que forma con los planos de proyección.


BLOQUE III: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

En los ejercicios correspondientes al bloque de Normalización y Documentación se aplicarán las Normas de Dibujo Técnico. Acotación. Principios generales, definiciones, métodos de ejecución e indicaciones especiales.

• Análisis y exposición de las normas referentes al Dibujo Técnico.

• Principios de representación: Posición y denominación de las vistas según el método de representación del primer diedro de proyección. Representación de piezas mediante vistas, cortes y/o secciones.

• Principios y normas generales de acotación: Normas fundamentales para la acotación en el dibujo industrial y arquitectura.

• La representación de vistas a partir de la perspectiva axonométrica de un objeto.

• Cortes y secciones a partir de las vistas necesarias de un objeto.

• La acotación de una pieza sobre sus vistas, cortes y/o secciones.

En los ejercicios de la PEvAU no se propondrá:

• La acotación de perspectivas axonométricas.


ESTRUCTURA DE LA PRUEBA

La prueba de Dibujo Técnico II para la PEvAU constará de una sola opción con dos problemas (Bloque A) y cuatro ejercicios (Bloque B). 

El alumnado tendrá que responder exclusivamente a un problema y dos ejercicios.

La Ponencia de Dibujo Técnico preparará seis Pruebas que contendrán un único examen cada una (ya no hay dos opciones). Cada una de las pruebas elaboradas por la Ponencia tendrán la misma composición y contendrán seis preguntas consistentes en:

- Bloque A (Problemas): Dos problemas sobre el Bloque de Sistemas de Representación (uno de Sistema Diédrico y otro de Sistema Axonométrico) que tendrán una puntuación máxima de 4 puntos cada uno.

- Bloque B (Ejercicios): Cuatro ejercicios. Dos de ellos serán del Bloque de Geometría Plana y Dibujo Técnico (uno sobre trazado de tangencias con eje/centro radical o de trazado de curvas cónicas y otro sobre homología/afinidad). Los otros dos serán del Bloque de Documentación Gráfica y Proyectos (Ejercicios de Normalización). Cada uno de los ejercicios tendrá una puntuación máxima de 3 puntos.

El alumnado deberá elegir un problema del bloque A y dos ejercicios del bloque B para poder alcanzar la máxima puntuación en la prueba.

La prueba de Dibujo Técnico II para la PEvAU vendrá impresa en siete hojas tamaño A4 de alto gramaje. En la primera página figuran las instrucciones de la prueba. Posteriormente, cada Problema/Ejercicio vendrá impreso en una hoja individual. Las siete hojas se entregarán grapadas. Para mayor comodidad, el alumnado le quitará la grapa para poder resolver el problema y los dos ejercicios elegidos. Tanto el problema como los ejercicios deben resolverse exclusivamente en las láminas A4 facilitadas, realizando cada uno de ellos en su correspondiente hoja.

Los tres A4 resueltos (un Problema y dos Ejercicios) se entregarán dentro del cuadernillo A3 genérico que se usa para todas las asignaturas. Es en ese cuadernillo A3 donde el alumnado pone la pegatina y/o sus datos y mete dentro (como en cualquier otra asignatura) los tres A4 de su examen. En caso de entregar más problemas/ejercicios de los requeridos, serán tenidos en cuenta los respondidos en primer lugar.

DISTRIBUCIÓN DE LOS PROBLEMAS Y EJERCICIOS EN LOS SEIS JUEGOS DE LA PEvAU


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