INTERSECCIONES DE RECTAS Y PLANOS

 INTERSECCIÓN RECTA Y PLANO

INTERSECCIONES ENTRE RECTAS PERPENDICULARES A LOS PP.PP. Y PLANOS OBLICUOS

INTERSECCIONES ENTRE PLANOS

Ejercicios en Mongge de intersecciones de planos: 

 INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 1

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 2

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 3

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 4

INTERSECCIÓN ENTRE UN PLANO PARALELO AL PLANO HORIZONTAL Y UN PLANO OBLICUO

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS PROYECTANTES VERTICALES

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS PROYECTANTES DISTINTOS

INTERSECCIÓN ENTRE UN PLANO PROYECTANTES Y UN PLANO OBLICUO

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 5

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS OBLICUOS 6

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS CUYAS TRAZAS VERTICALES SE CORTAN FUERA DEL PAPEL

INTERSECCIÓN ENTRE DOS PLANOS CUYAS TRAZAS SE CORTAN FUERA DE LOS LÍMITES DEL PAPEL

PERTENENCIAS Y DETERMINACIONES

Los ejercicios en Mongge son interactivos y se pueden resolver online, incluyendo una solución animada paso a paso.

PERTENENCIAS DIÉDRICO: PUNTO, RECTA Y PLANO

MARTE. LA CONQUISTA DE UN SUEÑO

El Museo Casa de la Ciencia de Sevilla acoge la exposición "MARTE. LA CONQUISTA DE UN SUEÑO", una muestra que se puede visitar desde el 5 de octubre de 2020 hasta el 27 de junio de 2021.

A lo largo de la exposición el visitante descubrirá las respuestas a preguntas como ¿por qué despierta tanto interés? o ¿qué datos lo definen y distinguen del resto de planetas del sistema solar? 

Conocerán la observación de Marte desde el punto de vista científico y de la ciencia ficción; su influencia en el imaginario colectivo o cómo ha sido su representación en la cultura.

Finalmente, realizarán un repaso por los diferentes hitos en la carrera espacial hacia Marte y el futuro en el establecimiento humano en el planeta.

La muestra incluye los primeros pasos en la observación de Marte, como la era de los antiguos astrónomos egipcios. Y piezas de gran valor científico como un fragmento de un meteorito de Marte, caído el 3 de octubre de 1962 en Nigeria; una réplica del primer telescopio de Galileo Galilei de 1610; muestras de la cuenca del Río Tinto en Huelva, considerada uno de los mejores análogos de Marte en la Tierra al haberse encontrado minerales que también están presentes en el planeta rojo; réplicas de las ilustraciones originales de "La Guerra de los Mundos"; maquetas impresas en 3D de las principales misiones a Marte, y mucho más.

 

 

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

 PROYECCIONES

Proyectar es el resultado de pasar una recta por un punto y buscar su intersección con un plano.

ELEMENTOS DE LA PROYECCIÓN:

• Punto real o proyectado.
• Centro de proyección.
• Plano de Proyección.
• Recta proyectante.
• Proyección del punto.

CLASES DE PROYECCIONES:

- Proyección cilíndrica o paralela : el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las rectas proyectantes son paralelas.

• Proyección ortogonal: las rectas proyectantes son perpendiculares al plano de proyección.
• Proyección oblicua: las rectas proyectantes son oblicuas al plano de proyección.

- Proyección central o cónica: el centro de proyección se sitúa a una distancia finita y todas las rectas proyectantes son convergentes al centro de proyección.

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:

Un sistema de representación es un conjunto de elementos que nos permite obtener las proyecciones de un cuerpo o una figura cualquiera para su representación en un plano (dibujo) y viceversa, poder restituirlo al espacio a partir de sus proyecciones.

Los sistemas de representación más importantes son el sistema  acotado, el diédrico, el axonométrico, el sistema de perspectiva caballera y el sistema cónico o de perspectiva cónica. 

FUNDAMENTOS DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

SISTEMA ACOTADO:

Se basa en un solo plano (plano geometral) sobre el cual se proyecta de forma cilíndrica y ortogonal, indicando junto a la proyección de cada punto un numero que será la cota de cada punto.

Se utiliza fundamentalmente para topografía y elaboración de mapas.

SISTEMA DIÉDRICO:

Se fundamenta en proyecciones cilíndricas ortogonales sobre dos planos de proyección (plano horizontal -PH- y plano vertical -PV-). Estos planos son perpendiculares entre si y se cortan en una línea recta llamada línea de tierra (LT). Los puntos del espacio se proyectan sobre ambos planos obteniéndose sus proyecciones:
- Proyección horizontal (vista desde arriba- planta)
- Proyección vertical (vista de frente- alzado)

Para obtener el plano del dibujo tendremos que abatir el plano horizontal sobre el vertical con todo lo que esto conlleva. Para abatirlo lo haremos girar a través de la línea de tierra (LT) hasta hacerlo coincidir con el otro plano. De esta forma, lo tendremos en un solo plano, el plano del dibujo.

SISTEMA AXONOMÉTRICO:

Etimológicamente, quiere decir eje y medida (axo-métrico). Fue definido por el matemático francés Desargües en el Siglo XVII. Este sistema de representación nos proporciona una perspectiva, una visión directa y de fácil interpretación que representa de forma convencional como si un objeto se viera desde un punto de vista.

Se fundamenta en proyecciones cilíndricas ortogonales sobre tres planos de proyección, que a su vez se proyectan sobre un plano intermedio de representación ( Plano del cuadro).

SISTEMA DE PERSPECTIVA CABALLERA:

El fundamento de este sistema es similar al del sistema axonométrico ortogonal, y los elementos los mismos, emplea también un plano de proyección/representación denominado Plano del Cuadro sobre el que se proyectan los puntos a representar directamente. Además intervienen tres planos auxiliares que proporcionan otras tantas proyecciones, cada punto del espacio queda totalmente definido con estas tres proyecciones auxiliares y la directa sobre el plano del cuadro. La diferencia principal estriba en que utiliza proyecciones cilíndricas pero oblicuas.

SISTEMA CÓNICO:

Forma parte de los denominados sistemas representativos, que nos permiten ver en perspectiva los elementos por ellos representados y hacernos comprender de este modo sus tres dimensiones de un solo golpe de vista.

Las perspectivas dibujadas en este sistema son las que más se aproximan a la realidad visual, si bien difieren ligeramente pues emplea este sistema como superficie de proyección un plano y el ojo una superficie esférica, se denominan perspectivas cónicas o lineales.

Su mecanismo o fundamento es exactamente idéntico al de la fotografía, que proyecta la realidad visual cónicamente sobre un plano.

Euclides define la visión como un cono visual y Damiano asegura que el vértice de ese cono está en la pupila, y la proyección del objeto en la superficie esférica interna del ojo. En el renacimiento, se sistematiza la perspectiva central o frontal, entendiendo que los rayos visuales definen una pirámide visual. Colocando el plano de proyección o cuadro perpendicular al eje de esta, consigue trabajar en perspectiva cónica con algo de fundamento. 

Es el único sistema que emplea proyecciones cónicas que se realiza fijando un plano de proyección o plano del cuadro y un punto de vista o centro de proyección, la intersección en el plano del cuadro de los rayos proyectantes que van de los puntos del espacio al centro de proyección, determinan l su representación cónica.

CONTENIDOS

 Contenidos

1.- SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

1.1.    Proyecciones

1.2.    Fundamentos de los sistemas de representación

2.- SISTEMA DIÉDRICO ( I ), PUNTO, RECTA Y PLANO 

2.1.    Alfabeto del punto

2.2.    Alfabeto de la recta

2.3.    Alfabeto del plano

3.- SISTEMA DIÉDRICO ( II ), PERTENENCIAS E INTERSECCIONES

3.1.    Pertenencias y determinaciones

3.2.    Intersecciones de planos

3.3.    Intersección  de recta y plano

4.- SISTEMA DIÉDRICO ( III ), PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD

4.1.    Paralelismo: rectas y planos

4.2.    Perpendicularidad: rectas y planos

5.- SISTEMA DIÉDRICO ( IV ), VERDADERAS MAGNITUDES

5.1.    Abatimientos

5.2.    Giros

5.3.    Cambios de plano

6.- SISTEMA DIÉDRICO ( V ), SUPERFICIES

6.1.  Representación diédrica de superficies regladas desarrollables y de  revolución más usuales

6.2.   Secciones planas

7.-  SISTEMA DIÉDRICO ( VI ), PRÁCTICAS

7.1.    Prácticas de  aplicación del  Sistema Diédrico

8.- NORMALIZACIÓN ( I )

8.1.    La Norma en el dibujo técnico

8.2.    Formatos y líneas

9.- SISTEMA  AXONOMÉTRICO

9.1.    Fundamentos

9.2.    Escalas axonométricas y coeficientes de reducción

9.3.    Representaciones isométricas

9.4.    Axonometría oblicua, ángulos de fuga y coeficientes de reducción

9.5.    Representación de cuerpos en caballera

10.- SISTEMA CÓNICO

10.1.   Fundamentos

10.2.   Perspectiva lineal

10.3.   Puesta en perspectiva de formas planas y sólidos elementales

        

11.- PRACTICAS DE PERSPECTIVA

11.1.   Isométrica

11.2.   Caballera

11.3.  Cónica     

12.- NORMALIZACIÓN ( II ), CONVENCIONALISMOS  GRÁFICOS

12.1.   Secciones y cortes

12.2.   Empleo de roturas

13.- NORMALIZACIÓN ( III ), ACOTACIÓN

13.1.   Elementos de acotación

13.2.   Normas  y sistemas de acotación

14.- TRAZADO Y CROQUIZADO

14.1.   Prácticas de trazado

14.2.   Ejercicios de croquizado

15.- TEORÍA DE LAS CONSTRUCCIONES GRÁFICAS FUNDAMENTALES

15.1.   Lugares geométricos

15.2.   Triángulos

15.3.   Cuadriláteros 

15.4.   La circunferencia

16.- PROPORCIONALIDAD Y CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS

16.1.   Teorema de Thales

16.2.   Media, tercera y cuarta proporcional

16.3.   Construcción y utilización de escalas

17.- CONSTRUCCIÓN RAZONADA DE FORMAS POLIGONALES REGULARES

17.1.   Construcción de polígonos inscribibles en circunferencias

17.2.   Construcción de polígonos conociendo el lado

17.3.   Polígonos estrellados

18.- FIGURAS PLANAS EQUIVALENTES

18.1.   Equivalencia

18.2.   Determinación gráfica de equivalencias

19.- TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

19.1.   Transformaciones en el plano

19.2.   Homotecia

19.3.   Homología

19.4.   Afinidad

19.5.   Inversión

20.- POTENCIA Y POLARIDAD

20.1.   Potencia y polaridad

20.2.   Eje y centro radical

21.- ANÁLISIS Y TRAZADO DE CURVAS PLANAS

21.1. Curvas cónicas

21.2. Curvas técnicas

21.3. Curvas compuestas

22.- ESTUDIO SISTEMÁTICO DE TANGENCIAS

22.1. Determinación de tangencias

23.- ARTE Y DIBUJO TÉCNICO

23.1. La geometría en el arte

23.2. Estética y dibujo técnico.

PRESENTACIÓN CURSO 2020-2021

El DIBUJO TÉCNICO representa en la cultura universal un medio de expresión y comunicación indispensable. El carácter comunicativo inherente a esta disciplina le presta especial relevancia tanto en los campos de la ciencia, la técnica y el arte.

Esta asignatura procurará el desarrollo de las capacidades de abstracción y de visión espacial, proporcionando una valiosa ayuda formativa general.

Atendiendo a sus características específicas y finalidades el DIBUJO TÉCNICO proporciona los conceptos, conocimientos y destrezas propias de una materia fundamental especialmente en el campo de las Ciencias e Ingenierías, mediante la introducción en los sistemas y técnicas de representación gráfica y su adecuada aplicación, para acceder con garantías a posteriores estudios universitarios.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación del estudiante se realizará de modo continuado. Obteniendo el conocimiento racional de los procesos de enseñanza- aprendizaje mediante el control y regulación de dichos procesos. Siendo un proceso formativo, se reformulará continuamente la evaluación con actividades de recuperación que sirvan para integrar a todos los alumnos/as en el proceso educativo. 

Los indicadores a evaluar atenderán a los siguientes criterios mínimos:

1. Dominio de conceptos y propiedades referidos a la geometría plana. 

2. Conocimiento y práctica en la representación en sistema diédrico. 

3. Saber seccionar sólidos y su representación en isométrica y caballera. 

4. Dibujar en perspectiva cónica objetos compuestos y piezas sencillas. 

5. Utilizar correctamente las normas establecidas en el trazado de dibujo técnico. 

6. Relacionar los aspectos artísticos y técnicos del dibujo en el Arte. 

7. Regularidad en la entrega de actividades propuestas. 

Se valorará el nivel alcanzado con relación a los objetivos conceptuales propuestos para cada unidad didácticas, a través de ejercicios y pruebas regulares. Y se establecerán criterios de recuperación adaptados al ritmo de aprendizaje del estudiante, pero sobre los niveles mínimos exigidos. 

Estos procedimientos, están sustentados en los criterios comunes de evaluación y se basan en la observación del trabajo desarrollado en clase (actitudes y respeto a la normas de convivencia), corrección de ejercicios prácticos y superación de pruebas de control. 

TRABAJO EN CLASE Y EN CASA.

La materia de Dibujo Técnico necesita, por parte del alumno, la elaboración de unos apuntes diarios sobre las unidades didácticas desarrolladas, en su realización y control el profesor valorará la adquisición de conceptos y competencias básicas.

Estos apuntes se completan con el blog de la asignatura y el aula virtual Modle/Classroom que faciliten al alumnado el repaso, la práctica y, también, la autoformación. 

Además se valorará complementariamente las respuestas razonadas a las preguntas que se sucedan en las explicaciones de clase. Expresión correcta de ideas y conceptos. Número de respuestas correctas. En este mismo apartado se valorará las actitudes y el respeto a las normas de convivencia, que se hará en función de : 

• Faltas injustificadas. 

• Trae el material necesario para la prácticas y para el desarrollo de los contenidos y elaboración de apuntes. 

• Trabaja en clase, responde adecuadamente a las preguntas de clase, atiende, no se distrae... 

• Es puntual en la entrega de ejercicios. 

• Implicación y colaboración con los compañeros. 

• Respeto a las normas de convivencia. 

Ejercicios prácticos de dibujo técnico. 

Relacionados con las Unidades Didácticas se realizarán ejercicios prácticos, que se desarrollarán como láminas (formato DIN A4). Estás prácticas serán realizadas en clase y/o en casa, y son corregidas en primera instancia una vez entregadas, teniéndose en cuenta: corrección en las soluciones, limpieza y trazado, y puntualidad en la entrega. Al finalizar el trimestre se entregarán los ejercicios realizados diariamente presentados adecuadamente en forma de carpeta de ejercicios. 

Pruebas de control (exámenes). 

Con periodicidad semanal se realizarán pruebas de control (ejercicios exámenes) que se ajustarán a la notación, características y exigencias equiparables a las pruebas de Acceso a la Universidad. Sus contenidos irán en relación al nivel y competencias de las Unidades Didácticas desarrolladas. 

INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN.

En los ejercicios y pruebas se valorarán según los criterios expuestos en cada unidad didáctica, sobre todo en lo referente a: 

a) la resolución correcta del problema o exposición concreta del concepto que se plasme. 

b) Limpieza y pulcritud. 

c) Idoneidad de recursos. 

d) Puntualidad en la presentación de las mismas. 

Los alumnos deberán realizar cuantas trabajos y pruebas se planteen en el desarrollo de la clase y dichas actividades, quedarán recogidas en una ficha de seguimiento de carácter individual del alumnado. 

CRITERIOS Y SISTEMA DE CALIFICACIÓN. 

TOTAL CONCEPTOS + PROCEDIMIENTOS + ACTITUDES = 10 PUNTOS 

La calificación de la EVALUACIÓN tendrá en cuenta : 

TRABAJO EN CLASE ( Actitud). MÁX. 1 punto 

EJERCICIOS PRÁCTICOS (Conocimientos procedimentales) Ejercicios realizados en clase y en casa. MÁX. 2 PUNTOS 

PRUEBAS DE CONTROL - EXÁMENES - (Conocimientos conceptuales). MÁX. 7 PUNTOS 

SISTEMA DE RECUPERACIÓN. 

Ejercicios prácticos: Si se suspenden, se repiten ejercicios y se presentan al final de trimestre o dentro del plazo establecido 

Recuperación de Pruebas de CONTROL (Exámenes): Para considerar aprobado un examen debe alcanzar la puntuación mínima de 5 (de 0 a 10). La nota final de evaluación se realizará teniendo en cuenta (media) todas las calificaciones de las pruebas realizadas. 

Para poder considerar que el alumno ha aprobado un trimestre debería tener aptos los bloques correspondientes a CONCEPTOS (exámenes) y PROCEDIMIENTOS (ejercicios). Si alguno de los bloques no es apto después de las recuperaciones, el trimestre se puede considerar “no aprobado” . 

Evaluación final: al final del curso se aplicará MEDIA PONDERADA entre los tres trimestres aprobados. Para poder aplicar la media deben estar superados los contenidos conceptuales, procedimientos y actitudes. 

ADAPTACIÓN A LA SITUACIÓN EXCEPCIONAL CON DOCENCIA TELEMÁTICA

En escenario de docencia telemática se seguirá el mismo horario que el asignado a principio de curso. Para ello se realizará un horario de formación telemática, que pasaría por seguir manteniendo el contacto con el alumnado vía on-line a través de correo electrónico, contacto telefónico y usando como recursos y herramientas básicas de clase el blog de la asignatura: 

http://dibujotecnico-salvador.blogspot.com/ y la plataforma de aula virtual Modle/Classroom. 

Criterios de Evaluación

En un escenario de docencia telemática, para obtener el conocimiento racional de los procesos de aprendizaje en estas circunstancias, valoraremos el nivel alcanzado con relación a los objetivos conceptuales propuestos, principalmente a través de la resolución de ejercicios. Así el alumnado de DT deberá realizar cuantos ejercicios se planteen a través del aula virtual y el blog de la asignatura, y por otra parte, plantearemos la realización de pruebas virtuales a través de internet. También, se establecerán pautas tanto de recuperación, como de mejora de nota. 

De esta forma los criterios de calificación de evaluación en este escenario quedarían, resumidamente, así: 

• La participación en contestar y remitir las tareas y ejercicios a través del blog y correo electrónico, etc. se tomarán como referencias actitudinales (hasta 1 pto./ 10%). 

• Realización de ejercicios como procedimientos (hasta 5 ptos./ 50%). 

• Y en cuanto a desarrollo de conceptos, se tendría en cuenta la nota media de las pruebas on-line (hasta 4 ptos./ 40%).