EXAMEN 1 (DT II)

OPCIÓN A

OPCIÓN B

Afinidad de la circunferencia

La  transformación afín de una circunferencia siempre es una elipse. Para dibujarla, bastaría hacerla con puntos afines (al menos 8), pero dados los posibles problemas resultantes de trazado, mejor sería recurrir a hallar los segmentos afines de dos diámetros perpendiculares, que serán dos diámetros conjugados de la elipse.

Pero si queremos conseguir que los diámetros de la elipse sean, precisamente sus ejes, en este caso deberemos elegir los diámetros de la circunferencia que permita que ambos pares de diámetros formen el mismo ángulo de 90º (ARCO CAPAZ) respecto a sus afines en la elipse, y que serán sus ejes.

Para ello, trazaremos una circunferencia cuyo centro esté en el eje de afinidad y en la mediatriz del segmento que une los centros de la circunferencia y de la elipse. Se finalizará con el trazado por puntos de una elipse conocidos sus ejes.

CONTROL 3.1 (DT II)

CONTROL 2.5 y 2.6 (DT I)

CONTROL 2.9 y 2.10 ( DT II)

Geometría plana: LUGARES GEOMÉTRICOS

LUGAR GEOMÉTRICO (LG) es un conjunto de puntos del plano que cumplen una misma condición.

Mediatriz: LG de los puntos que equidistan los extremos de un segmento. Es perpendicular al segmento por su punto medio. 

Bisectriz: LG de los puntos que equidistan de los lados de un ángulo.

Circunferencia: LG de los puntos que equidistan de uno fijo, llamado centro. 

Arco capaz: LG de los puntos que unidos a los extremos de segmento dibuja ángulos iguales. Se trata de un arco de circunferencia. El arco capaz de 90º es la semicircunferencia.

Construcción de un arco capaz: Por el extremo del segmento se traza una línea que forme el ángulo complementario al que se pide. Se traza la mediatriz y la intersección de ambas líneas es el centro de la circunferencia solución. 

Problema de Potenot: Determínese la posición de un buque que ve los puntos A y B de la costa con un ángulo de 30º y los puntos B y C con un ángulo de 60º. Para su resolución se aplica el arco capaz para AB y BC y en su intersección se encuentra el buque.

CONTROL 2.8 (DT II)